食欲がないのか最近エサを自分で食べず、私の手の上に乗せて与え…

手からなら食べるなんて、甘えんぼさんでかわいいですね！ただ、ご飯食べてくれないのは心配ですよね。
うちも食欲がなくて、心配になることは度々ありました。
可能性として、
・時期的に夏バテしている
・飼い主さんがご飯の時に側は構ってくれるので、そうしている(淋しい)
・おやつは手であげていたので、手＝おやつと思って、ご飯は食べたくないけど、手だと美味しく感じる
・食器の高さが気に入らない

が考えられるのかなと思いました。
私なら、その状態が続くなら、まず体の具合が悪くないか獣医さんに見てもらって、相談してみると思います。
問題ないということなら、餌を変えてみたり、餌置きの器の高さを猫ちゃんが食べ易い高めの食器に変えます。猫ちゃんはご飯の時に頭と体の線が真っ直ぐになると、食道が曲がらず食べやすいそうです。

体重などはしっかりありますか？うちも餌をなかなか食べずに困って、獣医さんに相談した時、この子は体格がしっかりしているので、3日位は水だけでも生きていけるよ〜と獣医さんに言われ、え？´д` ;そんなに！と思いましたが、1日位は大丈夫なんだろうと割り切るようにしています。