以前は2階に住んでいたのですが、６階に引っ越して数ヶ月くらい…

ペットカメラも設置して、しょうじろうくんのことをとっても可愛がり大切にしていることが伝わってきます。
お家が変わる引越しは、人間以上に猫さんたちにとって大変化です。なんといっても生きる世界の全てですから。
人間は外に出たり、接する人もたくさんいて色々な世界を持つことが多いですが、
猫さんにとっては（室内飼いなら）お家と飼い主様、それが全てです。

なのでお引越しされて、しょうじろうくんが寂しがり屋になり落ち着かない態度になってしまうのも、無理はないと思いますよ。
甘やかし過ぎ…普段の様子は分からないのでなんとも言えませんが、それが原因とは私は思わないです＾＾

まだ数ヶ月ということで、敏感な性格の猫さんであればもう少し新居に慣れるまで時間が必要かと思います。1年くらい気長に見てみて良いかと。
大丈夫です、きっと慣れてくれますよ。
強いて言うならば、あんまり心配するとその気持ちが猫さんにも伝わり、
僕ってすごく心配されてる？と不安になるような気もします。
できれば心配より、安心感をたくさん献上する方向に持っていくと、良いと思います！

直接的な回答になっていませんが、心持ちの面で何かお役に立てれば嬉しいです。