最近　引っ越してきました飼い犬の目が濁ってきたように思え…

めがにごって見えるのなら、早めに動物病院で診てもらうほうがいいと思います。
なんともないかもしれないですが…。
もし白内障だったり病気が原因だったら、目薬などで早めに対処してあげると進行をゆるやかにできたりもするので…。

滋賀には詳しくないですが、グーグルマップで動物病院調べてみるのはどうでしょうか？
お住まいの地図上で動物病院って検索したら距離の近さ順で出てくるので、そこから口コミなど見てとか、あとストリートビューでなんとなく雰囲気もわかるかなと思います。
お大事にしてください。