うんこしない、おしっこしない、なつかない、嫌い、嫌われている…

手がかかるほどかわいいということでしょうか。
トイレでしない、すぐ忘れる、食べない、散歩しても急に止まって動かない、夜中に突然吠える、ツンデレがひどいなどなど、やはり人とは違う生き物だなあとは感じます。
困らない程度だったら今のままで、かわいいままでもいいかなとは思います。

色々問題を抱えてそうですね。
うんちやおしっこをしないのは過去に何かあって家ではしなくなってしまったのではないでしょうか。まずは庭やベランダなどで外に近い環境を作ってあげてそこでできるようにしてあげるのが良いと思います。
他にも問題ありそうですが可愛いなら良いのではないでしょうか。