3分ほど歩くと急に立ち止まり、家に帰りたがります。ひどい…

できればお散歩はされたほうがいいと思います。
特にダックスなら足腰の筋肉はあったほうがいいし太らせないほうがいいので…。

うちの犬もお散歩に気が乗らない時は抱っこでちょっと離れた土や芝生の公園まで行って公園内を歩かせるとか、帰りは歩きとかしてました。
散歩の途中で小さいおやつをあげたりして歩かせるのもいいと思います。
うちはフードを散歩中持ち歩いてトレーニングっぽいことをしてご褒美にあげてます。

実家ではちょうど折り返しの空き地で遊んで、おやつ１つ食べて帰るってルーティンにしてたこもいました。