他の子と喧嘩したり吠えあったりと見てるこっちはヒヤヒヤしてし…

ちょっと興奮しやすいところがあるのでしょうか。
他のわんちゃんがたくさんいると興奮して吠えまくったりするわんちゃんは結構いるそうです。
お友達が欲しかったり遊びたかったりする気持ちが強いのかもしれないですね。
ご自身でしつけするのが難しい場合は、前の方のおっしゃるとおり、しつけ教室にお願いするのがベターかなと思います。
見違えるようになるわんちゃんは結構いると思いますし。

もしかしたら…って気になるなら、トレーナーさんとトレーニングに通われたほうが…と思います。

知ってる大型犬の飼い主さんは、穏やかで温厚なこでもトレーニングに通ったことがあるって方が多いです。
コンスタントにずっと通ってる方もいますし、子犬の頃に…って方もいますが。

知人の小型犬のこで、相手のノリに関わらずワンプロを一方的にしかけるこがいてめちゃくちゃこまってましたが、しつけ教室に通ってかなりマシになりました。
興奮して見境なくなる前にコントロールする方法をしつけ教室で練習したらしいです。