老化により夜遅くの時間帯にギャンギャン鳴くようになってしまい…

加齢の夜鳴きはつらいですね。

うちの実家で飼ってたこはボケてもきゅうーとかくーくーってなくこが多かったので、ケージを段ボールで一部分囲ってあげたり天井へ毛布をかけたりして防音対策してました。
音が響きにくくなるので、それだけでも多少防音になりますよ。

それでも無理そうなら防音ケージでしょうか。
手作りしてらっしゃるYou Tube動画も確かあったし、レンタルも確かあったと思います。