私が世話をしているわけではないのですけれど世話をしている者が…

寂しそうにしているのでかまってあげたいと思う心、素敵です！
猫ちゃんは気まぐれな印象が強いので、どのように接したらいいのか悩んでしまいますよね。
猫ちゃんの性格にもよりますが、遊びが好きな猫ちゃんならば猫じゃらしやボールなどのおもちゃを使って一緒に遊んであげるのがいいかもしれません！
もしそんなに積極的な猫ちゃんではないのであれば、いっしょに窓際でひなたぼっこをしたりときおり撫でてあげたり、可能であればブラッシングをしてあげたりするのもよいかもです。
猫ちゃんが気乗りしないようであればそっとしておいてあげるほうがいいかもですが、そうでないのであれば よかったら少しずつ歩み寄ってみてくださいね！