特におもちゃは使わず手を左右に動かしながら遊んでいたら、ウー…

犬は遊んでいる時も唸ったりしますね。
お腹を出すのはポジティブな表現、ネガティブな表現どちらもあります。
その時の身体のパーツはどんな感じでしょう？
全体的にくねくねして、身体や顔の筋肉が柔らかい感じ、顔もシワがよらずにふわふわしている、舌に力が入っていなくて横から少し出していたりなら、甘えて唸っていて、お腹を撫でて欲しいのかもしれません。
全体的に筋肉を緊張させて身体を固くしていたり、くじら目(白目が見えている)や、耳を後ろにぴたっとくっつけていたり、唇が笑顔を通り越して後方に引き攣ってシワが寄っていたり、舌がに力が入ってしゃもじ状になっていたらストレスを感じていて放っておいて欲しいのかもしれません。

ボディランゲージの本がいくつか出ていますのでおすすめします。
写真のもの、イラストのもの、DVDつきのものが売っていますが、読んでおいて損はありません。
その時々で犬の身体全体を見て、判断できるようになるので犬が喜んでいるのかストレスを感じているのか、わかってあげられる様になり信頼関係も深まります☺️

お腹をだすのはだいたいが甘えてるか撫でてほしいときだと思います。
うちの柴くまは性格的にかそういった行動はほとんどしませんが、知り合いの飼い主さんに聞いたらやはり甘えてるなどのときだそうです。
なので甘えたいときの表現の仕方の問題だと思います。
わんちゃんも個体差や性格があるので、ユメちゃん独特の表現方法ではないでしょうか。