おもちゃに対する独占欲が強く全然持ってきてくれません近付…

うちの柴くまもそうですが、わんちゃんは結構独占欲が強いかもしれないですね。
一度自分のものだと思い込んだら絶対に誰にも渡さないみたいな。
前の方がおっしゃるとおり、ご褒美と交換というのは一つの方法ですね。
ゲーム感覚にして、持ってきたらご褒美、ナデナデなどおもちゃ以上の対価があると、持ってこいが成立するかもしれません。
ちなみにうちの柴くまは独占して満足すると見向きもしなくなりますが。
わんちゃんによっていろいろだとも思います。

おもちゃを返させるときにご褒美とこうかんこしてみるのはどうですか？

アウトの練習するときは、おもちゃとご褒美をこうかんこにして、犬はご褒美嬉しい→人にはいっとスムーズに渡してくれるように訓練していきます。

取ってこいだと遠くからおもちゃ持ってきてくれないといけないので、加減が難しい（あんまり嬉しいご褒美すぎるとおもちゃをその場に忘れてきそう）ですけど…。