昨年もう1匹を買い始めたのですが、私のそばに来ようとすると威…

飼い主さんからしたら平等に扱っているようでも、後から来たわんちゃんをどうしてもかまってしまいがちです。
嫉妬心から来ている可能性もありますし、お友達を取られたくないという気持ちもあって、ちょっと複雑だと思います。
しばらくは先住犬をやや優先的に世話したりかまってあげるようにして様子をみてはいかがでしょうか。