妻がペット（現在12歳）を溺愛しており、今後ペットが寿命を迎…

まずはトワくんと気が合うかどうかですね。
長年トワくんと暮らしていらっしゃるのであれば、トワくんがどのような性格のわんちゃんと気が合うかどうかは理解されていると思います。
そのうえでお試しできるようなシステムを利用して何日か過ごしてみればわかるかなと思います。
タイミングはトワくんと気の合うわんちゃんとめぐり逢えた、その時点かなと思います。
そうはいっても一日でも長生きしてもらいたいものですね。