野良猫さんを保護して3週間ぐらい経ちます。なかなかなつい…

野良猫ちゃんを拾われて、なかなか慣れない時期が長くかかる子もいるのかもしれませんね！
安全(といいますか、ゆっくり邪魔されない場所)などを見つけてあげて、気持ちがリラックスしてくると、質問者さんの言われる様に、時間が解決してくれるというのもあると思います。
遠くから見守ってあげて、猫ちゃんと目が合う様になってくる等変化が出てく来たら、心を許してくれてるサインだと思います！
私も拾って来た猫ちゃんを飼っていますが、触られるのが嫌いな子ではかったので、ひたすらに遊んでいたら警戒心も一週間ほどでなくなり、日常生活が送れる様になりました！
性格にもよると思いますが、ゆっくりと焦らず接してあげてみてくださいね！

2匹目に野良生活から保護した子は、最初の3ヶ月は姿さえ見せず、短時間（殆ど一瞬）触れるまでは半年、普通に触れるまで1年掛かりました。この4月で2年目になりますが、今では抱っこもできます。
はい。時間との戦いです。ゆっくりと時間をかけて、信頼を勝ち取って下さいね。その時の喜びは、格別です。
一枚目が現在、2枚目が2年前です。

私の知人は、猫を保護して数年かけて抱っこさせてくれたみたいです。今ではすっかりべったりですよ。
彼女を見ていると、とにかく信頼の積み重ねだなと思います。
無理強いはしない、そっとしつつも話しかけたり遊んだりと愛情をかける。
おそらく今、飼い主さんがやられていることと同じだという気がします。

時間はかかるかもしれませんが、いつか思いっきり撫でられる時がきますよ。