１ヶ月に1度位の頻度で、片目だけぱっちり開いてないときがあり…

それは気になりますね。同居する猫さんはいないということで良いでしょうか。

うちの猫や、実家で飼っていた猫も、同居猫の有無に関わらず片目をシパシパさせていることはありました。
そう言う時の原因は、

・自分でひとり遊びがヒートアップして暴れた時にどこかにぶつけた、
・（同居猫がいる場合）猫パンチなどを食らった
・なんらかの目の感染症に実は罹っていて、免疫力が落ちるタイミング（それが約1か月ごとくらい？）で少し痛くなる

こんなところでしょうか。
数日経つと治ると言うことで、そんなに心配はいらないかもしれませんが、
それでも一度、病院で診てもらうと既往の感染症がないかどうかなど、分かるので良いと思いますよ。

お大事に＾＾