スノー自体が耳や手足をかいてしまい、赤くなってしまいます。 …

耳や脇はもともと皮膚が荒れやすい場所ではあるので、かいて赤いというか、もしかしたら皮膚が荒れてて痒くなる→かくので目立つほど赤くなる順番かもしれないです。

うちの犬は耳がマラセチアで荒れやすいのでこまめに耳掃除してます。
耳は、荒れてるのが長引くと外耳炎になったりすることもあるので、早めに動物病院で診てもらったほうがいいかもです。
お大事にしてください。