なぜ震えているのか分からなくて時間が経てば震えは止むので…

いくつか原因があると思いますが、一つは寂しい、でしょうか。
年齢的にシニアということもあるかもしれないですが、若いときよりも一人でいることが不安になる気持ちが強くなっているのかもしれません。
そういったわんちゃんは飼い主さんが戻ってこないかもという気持ちが強いので、出かける前に声かけをしてあげるといいかもしれないですね。
「戻ってくるから大丈夫だよ」など声かけをして、精神的に安心するようにしてあげれば良くなってくると思います。