肥満が心配です。そんなに沢山食べるわけでもないのですが、日中…

シニアのこだし、そんなもんではないですか？
私は実家で昔シニアの犬猫何匹も見送ってきたんですが、たいてい犬猫どちらもウトウトひなたぼっこしたり、お水飲んでまた別のところで寝て…みたいな感じだったような。

肥満というか、筋力低下ではないでしょうか？
筋肉って使わなくなると無くなりますし血流も悪くなりがちなので。
マッサージしたりストレッチしてあげるのどうでしょうか？
血流促進になるし、関節の動きも良くなったりするのでオススメです。
You Tubeで「犬　マッサージ　シニア」とか「犬　マッサージ　老犬」とかで検索するといろんなの出てくるので、もしよければ一度やってみてください。
気持ちいいみたいですよ。