若干太り始めてきました。家の中にはキャットタワーなどありませ…

おもちゃでたくさん遊んであげるだけでも運動にはなるかと思いますが、やはり猫ちゃんが自由に運動できる遊べる場所はやはり必要だと思いますよ！
猫ちゃんは上下運動を好むので、仰る通りキャットタワーがあるといいですよね。
あとは棚などの収納を組み合わせて猫ちゃんが登れるようにするというのもいいかもしれません。我が家の猫はせっかく新調した突っ張り棒タイプのキャットタワーには目もくれず、以前から窓際に設置してあるケージの上に登ったり、壁際に置いてあるカラーボックスなどの収納にジャンプして登ったりしていつも楽しんだりしていますよ！