散歩に行く用意をしようとすると逃げるのですが、運動不足も心配…

冬場は特に散歩嫌いになるのでしょうか。
そうだとしたら冷たい、寒いが苦手なのかもしれないですね。
わんちゃん用の靴を履かせたり、公園まではカートに乗せて公園でなんとか歩かせるでも効果はあると思います。
散歩自体が苦手なのは、以前散歩して何かトラウマでもあったのでしょうか。
わんちゃんがカートから降りても震えないような場所で一歩でも歩かせてみる、まずはそのあたりから試してみてはいかがでしょうか。

うちの犬が子犬の頃は、外を怖がってて散歩大嫌いでした。
私が散歩の用意するとリビング中逃げたり、キャリーバッグの奥へ小さく隠れたり…。

でもおひさまにはあたったほうがいいし、膝蓋骨脱臼があるので散歩で筋力つけたくて、毎日抱っこで連れ出してました。
道路おろしても震えるだけなので、毎日抱っこでウロウロしたり、公園でおろして（誰もいないとき）ぼーっとしてみたり、小さいおやつ食べさせてみたり…。
毎日とにかく抱っこで連れ出して、静かなところで１回おろして抱っこ、震えなくなったらちょっとズレて一歩歩かせて抱っこ→２歩、３歩、と少しずつ少しずつ慣らしていきました。

あとはマッサージもいいですよ。
You Tubeで「犬　マッサージ」で検索してでてきたのなんとなくやってます。