お家の中でいきなりダッシュし、マットは敷いているのですが、滑…

膝蓋骨脱臼ですか。
うちの犬はトイプードルですが、両後ろ足膝蓋骨脱臼（パテラ）です。
グレード２と、グレード３よりの２です。
悪くならないように体重コントロールと筋力トレーニングとマッサージして悪くならないようにしてます。

グレード４だと手術検討ではあるので…子犬だし１度検査に行かれたほうがいいと思います。
というかグレード４だと膝のお皿がほぼはずれっぱなしなのでは？
外れっぱなしなら今はよくても今後パテラの足がつけなくなる（３本足で歩くようになる）可能性もなくはないので、若いうちからケアが必要だと思います。

基本的に関節系は若いうちより年とった方が悪くなりやすいです。
それに、大きい病院行ったら絶対手術！と決まってるわけじゃないですよ。
たいていは、検査→手術なら手術日の決定、手術ナシならリハビリ教えてもらったり経過観察の再診予約とかだと思います。
お大事にしてください。