明け方４時～６時くらいに目が覚めたら、家の中を端から端まで走…

うちのとらも、夜中でも、寝てないときは昼間でも、家の中のいろんなところを走り回ります。だけど、私の家は、主人名義の家で、貸家ではないのです。だから、とらのうるさいのは、私達だけが我慢すればいいだけです。
飼い主さんは、マンションなので、他に住んでいる方に気兼ねをなさっているのですね。
猫ちゃんは、とにかく遊びたい生き物なので、毎日遊んであげなければいけません。うちのとらだと、猫じゃらしにとても反応して喜びます。後、窓の高い所から飛び降りるのが大好きです。猫じゃらしだと、息が切れるくらいに、夢中になって遊んで、その後ぐたっとなります。2階の高い窓で、飛び降りるのを３回くらい、手伝ってやると、その後はものすごい軽やかに１階に降りていきます。
あんじちゃんの身体を動かすような遊びを開発していけば、いくらか解決になるかと思います。