動物病院で言われたことは舌が紫色になっていないので、すぐに処…

気管虚脱でしょうか。
小さい犬はなりやすいですよね…。

気管虚脱なら、ダイエットははやめに取り組んだほうがいいです。
気管虚脱は進行してく病気なので。

食欲旺盛なら、たくさん食べられるようにローカロリーのものをかさましに足してあげて満腹感だしてあげるのはどうですか？
ローカロリーフード、おから、野菜のみじん切りなど足してる方もいますよ。

知人のチワワちゃんは夏にきゅうりをかさましに足してあげてダイエットしてました。
かるく皮とってみじん切りしてドライフードに混ぜるだけだそうです。
カリポリ噛みごたえもあって楽しくダイエットできたらしいですよ。
そのこは若かったのもあって、きゅうりかさましごはんとお散歩を1ヶ月グッと頑張って、ぽにょぽにょしてたのがシュッとしました。
シニアのこならゆるやかに落としたほうがいいですしお散歩増やしすぎると関節等に負担がきますからごはんのダイエットがオススメです。

お医者さんからしっかり体重管理をするように言われたのでしたらそれは守るのが良いと思います。食欲があってご飯をねだってくるかもしれないですが、それには応えないで可哀そうに思っても既定の量のご飯だけ与えるようにして欲しいと思います。