うちのメロは1人にすると、あまりご飯を食べなくなることがおお…

一人でいるのが寂しくてご飯が喉を通らないのかもしれないですね。
まだ１歳ちょっとですし無理もないかもしれません。
わんちゃんは飼い主さんが戻ってこないかもと思うと不安になってしまいがちだそうです。
なので一人にするときは「すぐに戻ってくるからね」「大丈夫だからご飯食べてね」など繰り返し話してあげれば安心していくと思います。
ちゃんとご飯を食べれば必ず飼い主さんは戻ってくると理解させていければいいかなと思います。

メロちゃんがそのような状態になっているのはひとりにされた時にストレスを感じてそのようなことになっているのかもしれないです。これをなんとかするにはこれまで以上にメロちゃんとのコミュニケーションの時間を増やしてあげるのが良いと思います。