昨年9月に動物愛護センターから猫の譲渡を受け飼っています。 …

昨年9月に動物愛護センターから猫の譲渡を受け飼っています。
譲渡された翌日からすぐになつき、特に悪さもせず非常に飼いやすい猫です。
ただ常に飼い主（私と夫）の傍にいたがり、どちらかの膝の上にいます。
夜は定位置の座布団で寝てくれていたのですが、ここ最近、深夜2時前後に起きだした時に飼い主がいないと分かると寝室の前で鳴いて起こしに来ます。
撫でてあげると落ち着いて、そのまま寝室のベッドの上で寝るのですが、また少し時間が経つと鳴いて起こされます。
自由に入ってこれるように寝室の扉を開けて寝るようにしたのですが、自分から入ってくることはせず、一旦飼い主を起こす行動をします。
深夜のため睡眠が分断されて困っているのですが、どのようにすればよいでしょうか。