躾はしているのだが、週一くらいでトイレと別の場所で用を足して…

トイレは1つでしょうか？猫のトイレは1匹に対し2つは必要になります。トイレは出来るだけ綺麗に保って下さい、トイレが汚れていると嫌がって他の場所でしちゃいます。
トイレの形、大きさ、砂の種類が好みでないかも？その場合も他の場所でとなる事があります。

猫は群で行動する犬と違い単独行動の生き物で躾が難しいです。教えたい事は現行犯で。後から教えてもどうして怒られているのか分からないみたいです。強く怒ってしまっても逆効果になります。
猫は繊細でストレスにとても弱い動物です。ストレスや飼い主様に伝えたい事(かまってほしい等も)がある時もトイレの問題行動をする事もあります。

お迎えして間もないと言う事ですので環境の変化で戸惑っているのかもしれません。
もしペットショップからお迎えした子でしたらお母さん猫から色んな事を教えてもらう前にお母さん猫と離れるのでhs様がお母さんとなって生まれたての赤ちゃんに接するようにぬこくんのお世話をしてあげて下さい。猫は賢い生き物ですので不安がなくなればほとんどの子達はおりこうさんになりますよ。(猫の特性なので基本気まぐれなのはなおりません…)

また何かありましたらご遠慮なくです。
世界中の猫様をあいしてます。