飼い猫が生後8ヶ月頃、我が家夫婦に第1子の赤ちゃんが産まれま…

飼い猫が生後8ヶ月頃、我が家夫婦に第1子の赤ちゃんが産まれました。
何故か布団越しに赤ちゃんの足で遊ぶんです。
子供の誕生から現在5ヶ月経ちましたが、足で遊ぶのは変わらずで、普段は見てるので大丈夫なんですが、夜寝る時はずっと見てられないので、寝室には猫を入れないようにしています。

日中は特にちょっかいもないのですが、、
猫もリビングに閉じ込めてしまってるので可哀想なので解放してあげたいのですが、子供の足で遊んでしまって傷つけてしまうので悩んでいます。
改善策などあるのでしょうか。時間の問題ですか？、