向こうは遊びのつもりで、おやつを私の前において自分もちょこん…

取り合いっこですね！ウチのもおもちゃを持って誘ってきますよ～
その唸りは怒ってるんじゃなくて飼い主さんが応じてくれたのが楽しくて興奮してるんだと思います。そうじゃなかったら最初からおやつ落としたりしないので…
結構ガチめな唸り声だったりすると「怒ってるの…？」って心配になるかもしれませんが、大丈夫ですよ。

ただおやつだと小さいのでうっかり間違えて噛み付いた時の事故がちょっと怖いですね。
取り合いっこが好きな子だとおもちゃでも同じように遊べると思うんですが
質問者さんのワンちゃんはどうでしょうか？
ウナギみたいな長い形のおもちゃを使って、こっちは端っこ持つようにすると安全に出来ますよ。フェイトかけたり、駆け引きも楽しめますよ。