10さいなんですが今年の１月ごろからやせてきたのと目やにがか…

14歳シーズーです、前飼い主さんが病気のため代わりに育てているので何歳からそうなったかはわかりませんが目やにが増えてきたのは加齢によるドライアイと獣医に診断されました。うちの子は片目が白内障で全く見えなく、もう片目も間もなくなので、特に目の治療はせず、拭き取りのみ。ただ心配なのは痩せ、の方で、食べても痩せるのは何らかの疾患だと思われます。水飲む量は増えていませんか？痩せ→水を飲む量が5キロの体重であれば300ccくらいが適度で、それを毎日超えるようであれば腎臓疾患の疑いがあります。軽いうちは食事療法で、低タンパク低脂質のフードを与えます。うちの子はこの他膵臓も良く無く、貧血気味のためだいたい１日寝ています。その時は無理に起こさないように獣医に言われています。心配ならば血液検査、尿検査をしてくれる獣医をおすすめします。老犬は疾患があると治らず、症状が進まないようにするしかないので、早目の受診をお勧めします。

年齢を重ねて、涙がでにくくなったようで、病院で目薬(ヒアルロン酸)をもらって目やにがひどいときは点眼しています。

ワンちゃんが痩せてきたということなので何かの病気の可能性もあるかと思います。
早めに動物病院を受診されることをおすすめします。
何かの病気だった場合はすぐに対処できますので早めに行かれることをおすすめします。