洗っても、毛が脂ギッシュな感じがする。皮膚の病気と診断された…

処方された薬で中々改善されない場合は、早めに主治医に相談した方が良いと考えます。症状が変わらない事をあわせて伝えた上で薬の変更について相談してみて下さい。他の薬を使ってみてそれでも症状が変わらなければ、他の病院も頼ると良いと考えます。
私の愛犬も皮膚炎なのですが、薬が合ってないと感じた際には医師と相談して都度変えてもらっています。逆に、患者の訴えを聞き入れてくれない獣医さんの診察を受けても辛い症状が長引くだけと判断し、継続的な通院は控えるようにしています。
病院と患者も相性はありますが、勇気を出して症状についてもう一度医師と相談してみて下さい。