公園で散歩しているのですが、あまり食べ歩きをしたがらずこまっ…

お外では食べたがらなくても自宅でしっかりと栄養補給が出来ているならご心配ないかと思います。外で食べたがらないことには必ず原因がありますので、無理にたべさせるのではなくて、その原因が何なのかを考えてアプローチするのが有効だとおもいます。

ワンちゃんによってはいつでもどこでも食べたがる子もいますが、逆にあまり食べたがらない子もいます。なので、公園で食べてくれなかったとしても家で食べてくれるのでしたらそこまで気にすることもないと思います。
ワンちゃんのペースで食べさせてあげれば良いかと思います。