寝室を分けていて寝る時や出かける時は猫用ケージのある部屋の扉…

成長とともに、落ち着いてくると思います。
もし、今、泣いて暴れることが問題だというのであれば、文面から、開放的なスペースを与えているように見えましたので、敢えて、せまくて暗い落ち着いたスペース作りを試してみてはどうでしょうか。毛布を使って、敷いたり、ケージにかぶせたりしてみるとか。
毛布に飼い主さんの匂いが残っていれば、なお良いかもしれませんよ。

今はさくらちゃんはまだまだ子猫なので寂しかったり、温もりがほしいので大人になるにつれ扉を閉めても泣かなくなってくると思いますよ。

ただ注意として、今、出して〜と泣いていても様子を見に行ったり、妥協してだしたりしなことが大事です。
見に行かないと心配ということでしたら、
お留守番カメラなどを設置すると安心ですよ。

また、まだ今はお母さんが恋しかったり温もりがほしい時期なので、気候的にはだんだん暖かくなってきてますが、暖かい寝床を増やしてあげたり、落ち着くようちぐらなどの四方が囲まれた穴蔵のような寝床を作ってあげるのもおすすめです。
誤飲しなければ、ぬいぐるみを置いてあげるのも良いと思いますが、誤飲には注意して下さいね。

お部屋の温度や湿度も快適にしてあげるのも良いと思います。

それに加えて、日中や夜寝る前はたくさん遊んだり、スキンシップやコミュニケーションをたくさんしてあげるとオンとオフがついて良いですよ。

これからのさくらちゃんの成長と生活を楽しんでくださいね。