家ではちゃんと決まった場所でトイレをするが、散歩中は全くトイ…

ワンちゃんは足の裏の感触でトイレを認識しているという説があります。
なので質問者様のワンちゃんは正確に「トイレシート＝おトイレ！」とキッチリ覚えてるのかもしれませんね。
もし長距離移動の際などにトイレシートを持参して、その上でならちゃんと出来る…という事であれば、100%自宅で用を足すのはある意味理想的なトイレトレーニング完了の図だったりします、実は。
今は散歩中の排泄は「出来ればさせない」というのがマナーになりつつあります。水を掛ければOKというものではない、そもそも公道で排泄させるなと。
一度お外のマーキングを覚えてしまうと色んな所でし始めてしまうので加減が難しいですよね。
でも主様の仰る事はよく分かります。要は「ちょっとだけ臨機応変に頼むよ～」っていう事ですよね（笑）

とりあえず「何とかせねば！」と焦らず、家の内外問わずシートの上で出来るかどうかだけ確認すれば大体の状況には対応出来ると思います。
ついでにトイレのコマンド（オシッコしてる時に毎回「ワンツー」等声を掛けてあげるやつです。そうすることでこの声を聞いたら「オシッコだ！」と思って飼い主側がして欲しいタイミングで用を足して貰う事が出来る…というもの。）を入れてみてはどうでしょうか。
どうしても外で…という事でしたら、このコマンドで誘導するのもいいかなと。

もしかしたらワンちゃんもトイレの場所に拘りがあるのかもしれません。
開けた場所は嫌だとか、道端は嫌とか、ちょっと人目に付かないところがいいとか。
ご自宅のトイレ環境（例えば閉鎖された場所とか暗い場所とか）に近い所があれば、その辺を優先的に攻めてみるのもいいかもしれませんね。
何か参考になれば幸いです。

本当に頭のいいわんちゃんですね。
頭がよすぎてトイレは家の中でするんだと思い込んでいるのかもしれません。。
それだけ家の中できちんとできる子なら外でのトイレのしつけも覚えてくれると思います。
例えばいつも使用しているトイレシートを持参してそこでしつけしてみる。
お外に警戒心を持っているかもしれないので目につかない目立たない場所でしつけしてみる。
以上のようなことを試してみてはいかがでしょうか。

家でしかトイレをしてくれないのは困りものですね。
外でもトイレをしてもらうようになるにはドッグトレーナーさんに頼んでトイレの訓練を受けるのが良いと思います。
そうすれば外でもトイレをしてくれるようになると思います。