食い意地がすごく、いろんなものを食べるので基本的に夜は別部屋…

分離不安と運動不足なんですね。
夜の運動会については、寝る前に３０分くらい遊んであげて一日の運動量を消化しましょう。まだ遊び盛りの仔猫だもの！
誤飲、ゴミ漁りなど危ないものは片付け触れないようロックして下さい。
朝ご飯は自動給餌を活用してる人も多いみたいですよ。
早朝、夕方の狩りの時間は出来る範囲で甘やかして上げて下さい。
最後に、お母さんの不安は伝わります。
一緒に過ごす時間が少しでも楽しくなってほしいです。

うちのこも分離不安な食いしん坊の甘えん坊なので大変なことお察しいたします。

うちのこも最初はケージを試したのですがだめだったので、発想を変えて環境の方を変えました。ストレスも減り本人の満足度も高そうです。

うちのこもビニールやひもや輪ゴム等がとにかく好きで誤飲など危険の為に、ビニールや輪ゴムやひもは百均のクリアプラスチックボックスなどに入れるようにしました。（とにかくさわれないようにする）輪ゴムは特に誤飲危険なので必要性がないなら即処分が良いです。

ただ、なくすだけだとかわいそうなので代替品のカミカミできる誤飲しない系のおもちゃをペットショップで用意しました。店員さんも相談に乗ってくれると思います。なれるまでそのおもちゃで遊んであげると良いと思います。

ゴミ箱は、開閉ロック付きのもの（蓋をねじるとロックできるこの）にしました。生ゴミ系とそうでないものを分けると容量的にも選びやすくてよいと思います。

ご参考になりましたら幸いです。

私も今同じ状況です。シンクを舐めたりゴミやコンセントなど誤飲が怖いのでケージで夜は過ごしてもらおうと思ったのですがケージに入れた瞬間、体当たり、開けようとすると人間が怪我をするほど暴れたので一部屋だけ開放してケージには入れていないですが夜中から朝方の夜鳴きは止まりません。一緒に寝る仕草や一緒に寝ると少しだけ鳴き声がマシな気がするのでかなり寝不足にはなりますが一部屋開放してる場所を寝室にしています。何のアドバイスにもなっていなくてすみません😭