外飼なのですが、ねずみを捕まえてきて家の中で食べてしまいます…

ネズミはすばしっこく走り回るため、猫にとっては格好の獲物ですね。狩の本能がネズミを捕まえるのだと思います。
ただ、ネズミは病原菌を持つことが多く、猫がネズミを食べると一緒に暮らしている人間にも影響を与えることがあるようです。
トキソプラズマという原虫をネズミが持っていた場合、原虫が猫の便で排出され数か月も生きていることがあるそうです。人にも感染し、妊婦の場合は流産の危険性もあります。
エキノコックスに感染すると、猫は駆虫薬を飲むことで治ります。ただ、人にも感染し、何もしなければ死に至ることもあるので要注意です。
ネコ条虫も寄生虫が腸に感染したものです。肛門から虫が出てくるので、非常にかゆがります。
ネズミを食べたなら、便の処理をした後は手洗いや消毒が必要だそうです。嘔吐物も処理した後は手洗い、絨毯の消毒が必要かもしれません。
できることなら室内飼いにすることが理想ですが、今まで自由にしていた猫を急に室内に閉じ込めておくことはできないと思います。外から帰ってきたときは、体を毎回きれいにふいてあげて排便を処理は手袋を使い、手洗いや消毒をすることや猫と接触する場合は十分に注意するしかないと思います。
そして、駆虫薬を飲ませることで人に移らないように防止できると思います。どのように飲ませたらいいかは獣医師と相談してくださいね。