急に体を舐めまわって暴れ出す。最初は体にノミなどがいるのかと…

同様の症状で、うちの場合は完全にノミが原因でした。が、ネルくんは違ったんですね…
皮膚が痒かったり、何らかの違和感があるのだと思います。
舐める場所は決まっていますか？
ある一部分をしきりに舐めるのは、内部疾患の可能性もあるそうです。

暴れてしまった時の動画を撮り、初回とは異なる動物病院でセカンドオピニオンを聴くのが懸命かと思います。
ちょっと気になる症状ですね。