トイレを別のところでしてしまうので、後処理が大変でここでしち…

１箇所なら、トイレとしてその場所が気に入っちゃったんですかね…。

私の知人のわんこも同じような感じでキッチンとか廊下とかがどーしてもトイレとして気に入っちゃったわんこいますよ。
知人は諦めてそこにトイレシート敷いた方が多いです。
「衛生的にキッチンだと気になるけど、結構トイレシート敷かなくてもするし（笑）それならトイレシート敷いた方が後始末も簡単だし衛生的だしね」と呆れ笑いしてました。

それか朝だけならトイレするまでケージ入れちゃうのも手だと思いますよ。
うちはトイレ自力で戻らない犬だったのでトイレするまでケージに入れてました。