基本車の中ではじっとしていないのですが、ウインカーを出したり…

まだ車に乗るのが不慣れですか？
それともよく乗られますか？
普段そのまま座らせているのか、
それとも同乗者の膝の上かにもよると思いますが
普段とは違う車内、勝手に動いたり止まったりするので不安になることは多いと思います。

うちの犬たちは、車でも落ち着いてるトイプーと
車内で急に吠えるキャバリアと、分かれます。
止まると、ここはどこなの？と不安になりますし
ウインカーの音が苦手なのもあるかもしれませんね。

同乗者の方がいらっしゃれば、撫でながらなれるのが1番ですが...

知り合いの飼い主さんは車に乗せるときはクレートに入れているそうです。
車酔い防止、落ち着きがないのを防止、外に向かって吠えるのを防止、などの理由だそうです。
クレートに入れて上から薄いタオルなどをかけておけばより落ち着くそうです。
ご参考までに。