最近暑くなってきて、うちのペットが冷たさを求めフローリングで…

わんちゃんは汗をかきにくいため夏場はどうしてもハアハアゼーゼーいっていることが多いようです。
それはうちの柴くまの場合も同じです。
部屋が冷えすぎていると乾燥している場合もあるので、こまめに水分補給させてあげるといいかなと思います。
またずっと涼しいところにいても汗がでにくいので、暑い時間帯を避けてちょっとでも散歩するのもいいと思います。

涼しい場所のフローリングに移動しても息を切らしているということでお困りとのことですが、どこか体調が悪いことも考えられるので念のために動物病院を受診されることをおすすめします。
そうすれば息切れを起こしている理由も分かって対処法も分かると思います。