うちのラムは生後1ヶ月半で保護され、我が家の家族になりました…

うちのラムは生後1ヶ月半で保護され、我が家の家族になりました。3年ほどになります。昨年9月に保護猫の姉弟を引き取り、我が家の猫は3匹になりました。最初はラムが他の2匹に遠慮して、控えめだったり、2匹から逃げるようにしていたり、2匹に追いかけられたりしていました。9月に保護した姉弟猫のオス猫が特に追いかけていて、そのたびにダメだよ、と注意していたら、追いかけることが少なくなり、今では部屋を開け放す時間も持てるようになりました。そしたら、ラムが最近は強くなってきて、オス猫のほうを追いかけるマネをしたり、猫パンチしたりするようになりました。そのときはラムに、仲良くしてね、と言い、そのまま様子を見ていますが、この対応で大丈夫なのか、心配です。
派手なケンカにはならず、オス猫のほうも最近はラムの様子を伺いながら探索しています。やっと1年近くかけて、この状態まできたので、これからもう少し近い距離になって一緒にいられたらいいなぁと思っていますが、焦らずにこのままいたほうがいいでしょうか。わたしの対応はこれでいいのか悩みます。