犬の顔よりも大きいおもちゃを与えて、それをぶんぶん振り回す行…

どのような体格なのかわかりませんが小型犬なら身体より大きいぬいぐるみなどは身体的な負担はあるかもしれません。
首などを痛めたりする可能性はあるように思います。
うちの柴くまもそうですが、なるべくわんちゃんの身体より小さいもの、重たくないものもの、固くないものの方が身体に負担はかからないで遊べると思います。