餌を食べた後に時間は決まってないが嘔吐をする事が良くあり困っ…

猫ちゃんの性格にもよるかもしれませんが、パクパクと勢いよく食べてしまう子は戻す頻度が上がるような気がしますね。
与えているご飯がドライフードの場合、食後に胃の中にあるフードが胃液や飲水によって急に膨張し、嘔吐することがあります。 一度に大量のドライフードを食べてしまう、食欲旺盛な猫によく見られる、とのことです。
この場合はフードの量を少量にして食事の回数を増やすことで改善が見られると思います。
お忙しい中なかなか食事をずっと見ていることは難しいですが、こまめにご飯をあげることからチャレンジしてみてはいかがでしょうか？
早く改善できます様に！