食欲旺盛なのですがつい時間外も欲しがり、何度か太ってしまい減…

太ってしまうということは、必要量には達していると思うので、可哀想でも愛犬のためには仕方が無いと思います。
うちの子は肥満気味で、11歳の終わりに病気になってしまい、大変な手術を受けることになり、愛犬も飼い主も本当に大変でしたので..出来ることなら太らないに越したことはないと思います。
でも..あんなにたくさん美味しいものも食べ、割とずっと肥満気味でも、運良く11歳の終わりまで大きな病気もせず過ごせたのも、幸せだったかな？と思う部分は正直あります。
何を優先したいかの問題になってきますが、肥満は病気になりやすいのは間違いないので、太らせないためには飼い主様が愛犬のためと心を鬼にして、必要以上にはあげないしか無いですね。