外で散歩していると、2分以内には抱っこ抱っこという仕草をして…

原因はいろいろ考えられると思います。
抱っこ癖がついてすぐに抱っこしてもらえると学習した。
散歩していて自分より大きなわんちゃんなどが怖い。
なので飼い主さんに守ってもらえるし視線が高いと安心する。
アスファルトなど地面が固くて手足が痛くなる。
試しに抱っこしないで歩かせるとどのような様子になるか観察してみると何かわかるかもしれないですね。

散歩に行った際にそのような状態になるということは抱っこの癖がついてしまった可能性があります。過去に抱っこをしてそれが当たり前になってしまったのではないでしょうか。
なので、歩くのが嫌というわけではないと思います。