とにかく何でも小さいものを探して噛んだり、飲み込んでしまう。…

たぶんですが…おそらく怒られたら（飼い主が怒ったら）お腹だしてひっくりかえればいい（怒られるのがおわる）、と覚えてしまったのかもしれないです。

うちの犬も人が近づくとお腹だしてひっくりかえれば撫でてもらえるとおぼえてて、以前トリミングサロンやペットホテルでも人が近くを通り過ぎるだけでも期待してお腹だしてひっくりかえってたそうです。

小さいのを片付けて届かないところのみにするか、犬の行動範囲をしぼるのが安心と思います。
うちは子供の小さい頃はリビングのみフリーで子供の部屋は犬厳禁にしてました。
（消しゴムとかおちてたりするので今もあまり入らせません）