気に入っていると思いフードをあげ続けると、１ヶ月ぐらいで飽き…

つらいですよね。えさをころころ変えるとこちらも手間や無駄がかかりますので、ゆっくり既存の品と新しく試してみたい品を混ぜて行ってみるのが有効です。実際、そのまま食いつきがよければ新しい品に切り替えればよいとおもいます。

今後どうしていきたいか？によると思います。

アレルギー的な観点では、同じものを食べ続けないほうがいいらしいので、もうそういうものとしてフードローテーションを組むのもいいと思います。
うちの犬は一時期食べしぶりがひどくて、フードをローテーションしてました。
その時は飽きないようにってことでメインのタンパク質をチキン→サーモン→ラム→ターキー→チキンみたいな感じで続けないように変えてました。

ただ、かかりつけの獣医さんにはあんまりいい顔はされなかったです。
理由は、今後シニアになるにつれて、療養食を食べさせなくてはいけないこともありうる、そうなるとローテーションできるほどたくさん種類はない病気もあるからだそうです。

うちは偶然ローテーションしてるうちに続けて出しても食べてくれるフードが見つかって、今は同じドライフードだけ出してます。
根比べできるなら根比べしてもいいかもです。