自分の手や足を舐めて皮膚が赤くなっているのですが、どうやって…

原因はいろいろ考えられると思います。
舐めているとかまってもらえる。
赤くなる、薬を塗ってもらえる、もちろんわんちゃんは薬だとは理解できない。
そしてそれが一種のルーティーンになってしまっている。
寂しさやストレスもありますが、遊ぶ以外のことを求めているかもしれません。
散歩の距離や時間を増やす、今までと違う道を歩いたり、行ったことのない公園などの場所に行くなど刺激を与えると何か変わるかもしれないですね。