うちのワンちゃんは2歳くらいからチェリーアイになりました。 …

完治というのがどういう状態を指すのか分かりませんが、外科手術で飛び出した瞬膜をしまうことは可能だと思います。術後にドライアイになり点眼をしないといけないことはあります。獣医さんの腕次第だと思いますが。
8歳であれば基礎疾患がなければ麻酔をかけてもそんなにリスクは高くないと思います。これから高齢になるにつれて麻酔のリスクがあがるのでもし手術をするならなるだけ早いほうがいいかとは思います。