保護猫を飼うことになりましたが家に来た初日ケージから出ず餌も…

もう解決しているかもしれませんが、回答します。
うちの猫たちも保護猫でした。生後2か月くらいで保護されました。
うちに来た日（当時生後2か月半くらい）から3日目くらいまでは、ケージかソファの下で大和と由姫（きょうだい猫です）２匹寄り添ってじっとしていました。
トイレはうちに来た日の夜中に使っていたので、安心しました。
ケージ内で猫たちが動くと、気になって見てしまい、猫が緊張して固まる、を繰り返してしまったので、
ケージをバスタオルと洗濯ばさみで覆いました。
すると、日中もトイレやご飯をするようになりました。

そっとしておいたほうがいいかと思いましたが、
3日目に猫じゃらしで遊ぶと少しずつソファの下から出てきてくれるようになり
その後、すぐに家の中を探検し始めました。
毎日、猫じゃらしで遊んで、ごはん、トイレの世話をしていれば、安全な場所と人であることが分かってくれたようで、行動範囲が広がっていきました。

最初はお互いに緊張しますが、すぐ慣れてくれると思います。
お外が長かった仔は少し時間がかかるかもしれません。

こんにちは。まるくんとの関係に進展はありましたでしょうか？
我が家の子たちも全員保護猫で、野良時代の長かった子たちはどうにかこうにか保護して家に入れても警戒心がすごかったです。
最初は相部屋に設置した三段ケージからスタートで、保護初日は飲まず食わず、トイレも分かって無かったので猫砂の上で寝ていたこともありました＾＾；

徐々に人間の家の中に慣れてきて、保護一週間で部屋内開放→半年で日中は二階解放→一年で時間も場所も関係なくすべて開放し、最初は私にしか懐いてなかった子たちも「ここが自分のテリトリーで、この大きい人たちは同居人だ」と理解してからは子供たちにもなれてくれました。

まるくんも最初は緊張の日々だと思いますが少しずつ人との暮らしに慣れてくれるといいですね＾＾