散歩など外出についての相談です。今飼っている子はお散歩を全く…

散歩など外出についての相談です。今飼っている子はお散歩を全くしてくれません。正確に言うと、家の中では自由に走り回り元気なのですが、家を一歩でも出る、地面におろすなどをすると、所謂伏せの状態で固まってしまい、全く動かなくなってしまうのです。
この子はとある団体からお迎えした保護犬です。保護される前、虐待や育児放棄を受けていたらしく、体がかなり弱っていました。こちらの家に出迎えてすぐは警戒して小屋から出てこなかったのですが、1年ほど経った今、見違えるように懐き、甘えてくれるようになりました。それでも後ろ足だけは細く頼りないまま、という状態です。だから1年ほどトライし続けても全く歩いてくれないのは、その後ろ足のせいなのかとも思ったのですが、獣医さん曰く健康上では問題のない範囲らしいです。よって原因は、前述した保護される前の経験からなのか、またそれが原因なら散歩を無理強いしない方がいいのかと、日々悩んでおります。
ただ、スリングや犬用カートに入れてあげると、外に出るのがとても楽しそうなのです。特にスリングは、それを持ち上げると外出する事が分かるのかはしゃいで飛び跳ねるほどです。公園の近くや草原に来ると、勢いよく空気をクンクンしているので、抱き上げたまましゃがんで色々なものを嗅がせてあげます。
そこで出来れば、自分の足で散歩させてあげて、もっとたくさん外出の機会をつくってあげれたらなぁと思い、ご相談させて頂きました。
何か良い練習方法や、経験談などありましたら、是非アドバイスをお願いします。