初めて一緒に旅行に行きたいと思っているんですが、一緒に泊まれ…

今はネットで気軽に検索できると思います。
お持ちのスマホやpcで、ペット同伴、犬同伴、ホテル、宿などのキーワードで検索すればいろいろ出てくると思います。
不明な点は気になった宿やホテルに問い合わせすれば安心すると思います。
わんちゃんといい旅ができるといいですね。